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（2007•天津一模）已知函數f（x）=

(a-

)x，x＜1

ax， x≥1

在R上為減函數，則a的取值范圍為（　�。�

A．（0，1）

B．（0，

）

C．(-∞，

)

D．（

，1）

分析：要使圓分段函數為減函數，則需要一次函數的一次項系數小于0，指數函數的底數大于0小于1，且在x=1處后段的函數值大于等于前段的函數值．

解答：解：要使函數f（x）=

(a-

)x，x＜1

ax， x≥1

在R上為減函數，
則

a＜

0＜a＜1

≤a

，解得0＜a＜

．
故選B．

點評：本題考查了分段函數的單調性，解答的關鍵是注意特殊點的分析，是基礎題．

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[8，

)

[8，

)

．

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（2007•天津一模）已知cosθ=

，θ∈（0，π），則cos（

3π

+2θ）=（　�。�

A．-

B．-

C．

D．

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（

或

）

（

或

）

．（寫出一個可能值）

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A．f（-4.5）＜f（-1.5）＜f（7）

B．f（-4.5）＜f（7）＜f（-1.5）

C．f（7）＜f（-4.5）＜f（-1.5）

D．f（-1.5）＜f（7）＜f（-4.5）

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（1）求點B到平面A₁C₁CA的距離；
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（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結論；若不存在，說明理由．

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