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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數,其中,若對任意的非零實數,存在唯一的非零實數,使得成立,則k的最小值為( )
A.B.5C.6D.8
D

試題分析:首先,拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊,所以:………①
這樣函數在上單調遞減,所以在必遞增,所以.……………………………②
根據題意,時兩段函數的函數值應相等,所以
所以.
,求導得.
由此可知:當時,單調遞增;當時,遞減.
所以當時,;當時,.
所以.又因為,所以.
(另法:也可以利用不等式求的范圍).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中實數
(1)若,求函數的單調區間;
(2)當函數的圖象只有一個公共點且存在最小值時,記的最小值為,求的值域;
(3)若在區間內均為增函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a為實數,記函數的最大值為
(1)設t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數m(t) ;
(2)求 ;
(3)試求滿足的所有實數a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為D,若存在閉區間[a,b]D,使得函數滿足:(1)在[a,b]內是單調函數;(2)在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區間[a,b]為y=的“美麗區間”.下列函數中存在“美麗區間”的是          . (只需填符合題意的函數序號) 
①、;        ②、
③、;        ④、.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于在區間[a,b]上有意義的兩個函數,如果對于區間[a,b]中的任意x均有,則稱在[a,b]上是“密切函數”, [a,b]稱為“密切區間”,若函數在區間[a,b]上是“密切函數”,則的最大值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為D,若對于任意,當時都有,則稱函數在D上為非減函數,設函數在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①;②;③,則等于(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義區間的長度均為. 用表示不超過的最大整數,記,其中.設,若用表示不等式解集區間的長度,則當時,有(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,當=( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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