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拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，則這條拋物線的焦點坐標是

（1，0）

．

分析：拋物線y²=a（x+1）的圖象可以看成是y²=ax向左平移了一個單位，準線方程也向左平移了一個單位，則原來的準線方程可得，進而可求得原來的焦點，再把原來的焦點向左左移一個單位就可得到答案．

解答：解：拋物線y²=a（x+1）的圖象可以看成是y²=ax向左平移了一個單位
那么原來的就是y²=ax
這個的準線就是x=-2
則a=8
所以y²=8（x+1）
再把原來焦點（2.0）左移一個單位就是（1.0）
故答案為（1，0）

點評：本題主要考查拋物線的性質．要注意函數圖象移動的規律．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、如果拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標是（　　）

A、（3，0）

B、（2，0）

C、（1，0）

D、（-1，0）

科目：高中數學 來源：2004年北大附中云南實驗學校高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標是（）
A．（3，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．（-1，0）

科目：高中數學 來源：2004年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

如果拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標是（）
A．（3，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．（-1，0）

科目：高中數學 來源：2009年廣東省深圳市高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

如果拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標是（）
A．（3，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．（-1，0）

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