Question

圓x²＋y²－2x－1=0關(guān)于直線2x－y＋3=0對稱的圓的方程是（    ）

A．(x＋3)2＋(y＋2)2=2	B．(x＋3)2＋(y＋2)2=
C．(x＋3)2＋(y－2)2=2	D．(x＋3)2＋(y－2)2=

Answer 1

C

由已知圓，即，則圓心為，半徑為，圓關(guān)于直線對稱，則對稱圓半徑不變，圓心與點(diǎn)關(guān)于已知直線對稱，設(shè)對稱圓圓心為，則有
解得，所以所求圓的方程為.
點(diǎn)評：此題考察點(diǎn)為求圓的方程，實(shí)質(zhì)上難點(diǎn)在于求解點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)問題，方程組中第一個(gè)方程主要利用已知圓圓心與對稱點(diǎn)連線與已知直線垂直，則斜率之積為，第二個(gè)方程利用已知圓圓心與對稱點(diǎn)之間中點(diǎn)在已知直線上，聯(lián)立可得.