Question

（2006•松江區模擬）若x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)，則復數2cosθ+xi的模是

5

．

Answer 1

分析：先根據基本不等式和三角函數的有解性可求出cosθ與x，然后根據向量模的計算公式進行求解即可．

解答：解：∵x2+

1

x2

≥ 2，x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)
∴cosθ=1，x²=1
∴復數2cosθ+xi的模是

4+1

=

5

故答案為：

5

點評：本題主要考查了復數求模，同時考查了基本不等式的應用，屬于基礎題．