【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.
學(xué)生序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠(yuǎn)（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
（B）5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
（C）8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
（D）9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，且
．
（
）求
的取值范圍，并討論
的單調(diào)性．
（
）證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，
，點(diǎn)
、
分別在線段
、
上，且
，將
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小為
.
（1）求證：
；
（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的靠近
點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，求
與平面
所成角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍，且過點(diǎn)
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
的頂點(diǎn)
、
在橢圓上， 
所在的直線斜率為
， 
所在的直線斜率為
，若
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的最小值；
（2）若
在
上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)對(duì)價(jià)格y(單位：千元/噸)和利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程
；
(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？(保留兩位小數(shù))
參考公式： 
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的矩形
中， 
，點(diǎn)
為
邊上異于
， 
兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且
， 
為線段
的中點(diǎn)，現(xiàn)沿
將四邊形
折起，使得
與
的夾角為
，連接
， 
.
（1）探究：在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
，若存在，說明點(diǎn)
的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并計(jì)算此時(shí)
的長(zhǎng)度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
,點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn),線段
的垂直平分線與半徑
交于
點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí),
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)過
作直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn), 
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，令
，試討論函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.
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