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在直角坐標系中，O是坐標原點，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的兩個點，若1，x₁，x₂，4依次成等差數列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數列，則△OP₁P₂的面積是_________.

由1,x₁,x₂,4依次成等差數列得

2x₁=x₂+1,x₁+x₂=5解得x₁=2,x₂=3.
又由1，y₁,y₂,8依次成等比數列，得y₁²=y₂,y₁y₂=8,解得y₁=2,y₂=4,
∴P₁(2,2),P₂(3,4)

∴

=(3,4)
∴

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設

，求證：當正整數n≥2時，a_n₊₁<a_n。

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數列

滿足：

（I）求證：

（Ⅱ）令

（1）求證：

是遞減數列；（2）設

的前

項和為

求證：

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(1)求數列{a_n}的通項a_n及它的前n項和S_n；
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(1)2001年回收廢舊物資多少噸？
(2)從1996年至2001年可節約開采礦石多少噸(精確到萬噸)？
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