Question

如圖：點A是橢圓： 短軸的下端點．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點B在y軸上，且BP//軸，．

（1） 若B點坐標(biāo)為（0，1），求橢圓方程；

（2） 若B點坐標(biāo)為（0，t），求t的取范圍．

Answer 1

解：（1）直線，由得

所以

將P（3，1）代入橢圓方程得：

故橢圓方程為：                                                 

   （2）由得，又，

所以，由得

所以P的坐標(biāo)為，將P代入橢圓方程得：，

即                                                                      

因為，所以，又，

所以．