Question

某報社為了解大學生對國產電影的關注程度，就“是否關注國產電影”這一問題，隨機調查了某大學的60名男生和60名女生，得到如下列聯表：

	男生	女生	總計
關注國產電影	50	40	90
不關注國產電影	10	20	30
總計	60	60	120

（1）從這60名女生中按“是否關注國產電影”采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，再從中隨機選取2名進行深度采訪，求“選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名”的概率；
（2）根據以上列聯表，問有多大把握認為“大學生性別與關注國產電影有關”？
附：

P（k2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

Answer 1

【答案】分析：（1）由分層抽樣知識，求出60名女生中選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生的人數，然后利用列舉法求出相應的概率．
（2）直接由公式求出K²的觀測值，結合臨界值表可得答案．
解答：解：（1）因為關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生的人數比為40：20=2：1，所以根據分層抽樣可知，關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生的人數分別為4人和2人．從6個人中選2人共有30種選法．從注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名，共有4×2=8種，
所以選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名的概率為．
（2）因為K2=，
所以在犯錯誤的概率不超過0.05的情況下認為大學生性別與關注國產電影有關．
點評：本題考查了分層抽樣方法，考查了獨立性檢驗，考查了學生的運算能力．