Question

【題目】設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B一定是（ ）
A.
B.或{1}
C.{1}
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由已知x2=1或x2=2，
解之得，x=±1或x=± ．
若1∈A，則A∩B={1}，
若1A，則A∩B=．
故A∩B=或{1}，
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算和映射的相關(guān)定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的．所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)．