Question

下列命題中，真命題是（　　）

A．m、n是直線，α是平面，若m∥α，n∥α，則m∥n

B．設(shè)α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β

C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α

D．設(shè)m、n是異面直線，若m∥平面α，則n∩α=A

Answer 1

分析：A．利用線面平行的性質(zhì)定理判斷．B．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷．C．根據(jù)直線在平面內(nèi)的射影分別判斷．D．根據(jù)異面直線的定義判斷．

解答：解：A．平行于同一平面的兩條直線，可能平行，可能異面，可能相交，所以A錯(cuò)誤．
B．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知，垂直于交線的直線必須在平面內(nèi)，才有m⊥β，所以B錯(cuò)誤．
C．若直線在平面內(nèi)的射影是個(gè)點(diǎn)，則該直線和平面垂直，若直線在平面的射影是直線，則該直線平行平面或者直線在平面內(nèi)，所以C正確．
D．若m、n是異面直線，若m∥平面α，則n與α不一定相交，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握空間平行或垂直的判定定理和性質(zhì)定理．