Question

求過兩直線l₁：x+y+1=0與l₂：5x-y-1=0的交點，且與直線3x+2y+1=0的夾角為45^o的直線的方程.

Answer 1

x+5y+5=0或5x-y-1=0

設所求直線的方程為：x+y+1+k(5x-y-1）=0
即：（1+5k）x+(1-k)y+1-k=0
∵所求直線與直線3x+2y+1=0的夾角為45^o
∴tg45^o==1，解得k=,∴所求直線方程為x+5y+5=0
又直線l₂：5x-y-1=0與直線3x+2y+1=0的夾角也是45^o，∴l₂也符合條件
綜上，所求直線的方程為：x+5y+5=0或5x-y-1=0．