（12分）橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，該橢圓經過點
且離心率為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓相交
兩點（不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 2 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| 3 |
| |OP| |
| |OM| |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓的中心在坐標原點，F為左焦點，A、B分別為長軸和短軸上的一個頂點，當FB⊥AB時，此類橢圓稱為“優美橢圓”；類比“優美橢圓”，可推出“優美雙曲線”的離心率為1+
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| |CD| |
| |AB| |
| 2 |
| a2 |
| c |
| F2A |
| F2B |
| 1 |
| 2 |
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，
得:
，,
以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點，
，
，
，
，且均滿足
，
時，
的方程為
，則直線過定點
與已知矛盾
時，
，則直線過定點
直線
