已知定義域為
的函數
是奇函數.
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性；
（Ⅲ）設關于
的函數
有零點，求實數
的取值范圍.
（Ⅰ）
=1.（Ⅱ）f(x)在R上為減函數..（Ⅲ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）根據奇函數的定義域為R可求出的值.（Ⅱ）已知函數式化簡后計算會簡單些，通過單調性的定義證明函數在R上是遞減的.（Ⅲ）通過第二步的單調性可得兩個變量要相等，求出b的范圍.本題包含了函數的奇偶性的知識，單調性的知識，同時對單調性做了一個應用.綜合性較強難度不算大.第三步的范圍有一定的難度，最后轉化為根的存在性所以b應該大于或等于
的最小值，這個解題思想要理解把握.
試題解析：（Ⅰ）因為f（x）的定義域為R且為奇函數，所以f(0)=0,解得=1，經檢驗符合.
（Ⅱ）
，f(x)在R上為減函數下：設在R上為減函數. 
.所以f(x)在R上為減函數.
（Ⅲ）因為F（x）=0,所以
，
有解.所以b=
考點：1.函數的奇偶性.2.函數單調性.3.函數的單調性的應用.4.最值的求法.
科目：高中數學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，一個底面半徑為
的圓柱形量杯中裝有適量的水若放入一個半徑為
的實心鐵球，水面高度恰好升高
，則
____________.
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)?，?為兩個不同平面，直線a??，直線b??，且a∥?，b∥?,則?∥?;
(3)?，?為兩個不同平面，直線m⊥?，m⊥?，則?∥?;
(4)?，?為兩個不同平面，直線m∥?，m∥?,則?∥? .
其中正確的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
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科目：高中數學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下面的程序框圖，那么其循環體執行的次數是 （ ）
A.499 B. 500 C.1000 D.998
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