已知：如圖，點
在
上，
，
平分
，交于點
．求證：
為等腰直角三角形．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓； （Ⅱ）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．
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為直徑，再通過角的關系證明
即可.
，得
． 2分
，同理
． 4分
． 6分
． 8分
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
；
. 
的直徑，D為
的中點，E為BC的中點.
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.