Question

【題目】學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為(　　)

A. 100 B. 120 C. 130 D. 390

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據小矩形的面積之和，算出位于10～30的2組數的頻率之和為0.33，從而得到位于30～50的數據的頻率之和為1﹣0.33=0.67，再由頻率計算公式即可算出樣本容量n的值．

解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面積分別為

S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，

∴位于10～20、20～30的據的頻率分別為0.1、0.23

可得位于10～30的前3組數的頻率之和為0.1+0.23=0.33

由此可得位于30～50數據的頻率之和為1﹣0.33=0.67

∵支出在[30，50）的同學有67人，即位于30～50的頻數為67，

∴根據頻率計算公式，可得=0.67，解之得n=100

故選：A