Question

一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為______．

Answer 1

根據三視圖，可知該幾何體是三棱錐，
右圖為該三棱錐的直觀圖，
并且側棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．
則該三棱錐的高是PA，底面三角形是直角三角形，
所以這個幾何體的體積為：V=

1

3

S△ABC•PA=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
故答案為：

1

6

．