Question

已知sinx=2cosx，則

3sin( 3π 2 +x)-cos( π 2 +x)

5cos(π+x)-sin(-x)

的值為（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  7

• D、

  5

  7

Answer 1

分析：原式利用誘導公式化簡，將sinx=2cosx代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinx=2cosx，
∴原式=

-3cosx+sinx

-5cosx+sinx

=

-3cosx+2cosx

-5cosx+2cosx

=

-cosx

-3cosx

=

1

3

．
故選B

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．