【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點M，延長AM交BC于點N，AF⊥BC于點F，AF與BD交于點E．
（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．
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【題目】已知數集
（
，
）具有性質
：對任意
、
（
），
與
兩數中至少有一個屬于集合
，現給出以下四個命題：①數集
具有性質；②數集
具有性質；③若數集具有性質，則
；④若數集
（
）具有性質，則
；其中真命題有________（填寫序號）
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點
在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為
，求直線l的方程．
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【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD，SB⊥AD，側面SAD是邊長為4的等邊三角形，底面ABCD為菱形，側面SAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（1）求點S到平面ABCD的距離；
（2）若E為SC的中點，求二面角A﹣DE﹣C的正弦值．
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【題目】已知數集
其中
，
，2，
，n，
，若對任意的
2，
，都存在
，
，使得下列三組向量中恰有一組共線：
向量
與向量
；
向量
與向量
；
向量
與向量，則稱X具有性質P，例如
2，
具有性質P．
若3，
具有性質P，則x的取值為______
若數集3，
，
具有性質P，則
的最大值與最小值之積為______．
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【題目】某海關對同時從
三個不同地區進口的某種商品進行隨機抽樣檢測，已知從
三個地區抽取的商品件數分別是50,150,100.檢測人員再用分層抽樣的方法從海關抽樣的這些商品中隨機抽取6件樣品進行檢測.
（1）求這6件樣品中，來自
各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往另一機構進行進一步檢測，求這2件樣品來自相同地區的概率.
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【題目】如圖所示，在多面體
中， 
與
均為邊長為2的正方形， 
為等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知函數f（x）=ax﹣ 
x2﹣aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex﹣x﹣1，曲線y=f（x）與y=g（x）在原點處的公共的切線．
（1）若x=0為函數f（x）的極大值點，求f（x）的單調區間（用a表示）；
（2）若x≥0，g（x）≥f（x）+ x2 ， 求a的取值范圍．
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