【題目】為貫徹落實黨中央全面建設小康社會的戰略部署，某貧困地區的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作.經過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區僅剩部分家庭尚未實現小康.現從這些尚未實現小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖，如圖.
注：在頻率分布直方圖中，同一組數據用該區間的中點值作代表.
（1）估計該地區尚未實現小康的家庭2018年家庭人均年純收入的平均值；
（2）2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現小康，收集了當地最貧困的一戶家庭2019年1至6月的人均月純收入的數據，作出散點圖如下.
根據相關性分析，發現其家庭人均月純收入
與時間代碼
之間具有較強的線性相關關系（記2019年1月、2月……分別為
，
，…，依此類推）.試預測該家庭能否在2020年實現小康生活.
參考數據：
，
.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某公司
年
月份研發費用
（百萬元）和產品銷量
（萬臺）的具體數據：
月 份 |
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研發費用（百萬元） |
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產品銷量（萬臺） |
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（1）根據數據可知與之間存在線性相關關系，用線性相關系數說明與之間的相關性強弱程度
（2）求出與的線性回歸方程（系數精確到
），并估計當研發費用為
（百萬元）時該產品的銷量.
參考數據：
，
，
，
參照公式：相關系數
，其回歸直線
中的
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左焦點為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設
為坐標原點，
為直線
上一點，過
作
的垂線交橢圓于
，
.當四邊形
是平行四邊形時，求四邊形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
，被稱為狄利克雷函數．以下說法正確的是（ ）．
A.
的值域是
B.
，都有
C.存在非零實數
，使得
D.對任意
，都有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.函數
的導函數
在
上存在零點.
求實數
的取值范圍；
若存在實數，當
時，函數
在
時取得最大值，求正實數
的最大值；
若直線
與曲線
和
都相切，且在
軸上的截距為
，求實數的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準線與x軸的交點為H，點F為拋物線的焦點，點P在拋物線上且
，當k最大時，點P恰好在以H，F為焦點的雙曲線上，則k的最大值為_____，此時該雙曲線的離心率為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
平面直角坐標系xOy中，曲線C：
．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為
．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA＝AB＝1，
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若E是PC的中點，F是棱PD上一點，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
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