Question

對于函數(shù)f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是（　　）

• A、f（x）在（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）上是遞增的
• B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
• C、f（x）的最小正周期為2π
• D、f（x）的最大值為2

Answer 1

分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用二倍角公式整理，再對它的性質(zhì)進行考查，本題包括單調(diào)性、奇偶性、周期性和最值，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，從多個方面考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換．

解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，
∴是周期為π的奇函數(shù)，
故選B．

點評：在三角函數(shù)中除了誘導公式和八個基本恒等式之外，還有兩角和與差公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式、和差化化積公式，此外，還有萬能公式，在一般的求值或證明三角函數(shù)的題中，只要熟練的掌握以上公式，用一般常用的方法都能解決我們的問題．