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設數列滿足,且對任意,函數   滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.
(Ⅰ) (Ⅱ)
     
    

 
所以,
是等差數列.
     

(2)
 

第(1)題,通過求導以及,能夠判斷出是等差數列是等差數列,由第(1)題的結論能夠寫出的通項公式,根據的特征,選擇求和的方法,利用分組求和的方法即可求出.
【考點定位】考查函數的求導法則和求導公式,等差、等比數列的性質和數列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)在數列的每兩項之間按照如下規則插入一些數后,構成新數列:兩項之間插入個數,使這個數構成等差數列,其公差為,求數列的前項和為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為 ,是數列的前項和,則的最大值為(     )
A.280B.300C.310D.320

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列 的前n項和,則(  )
A.是遞增的等比數列B.是遞增數列,但不是等比數列
C.是遞減的等比數列D.不是等比數列,也不單調

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且…);
①證明:數列是等比數列;
②若數列滿足…),求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列都在函數的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當
(3)若對一切的正整數n,總有的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,若點在函數的圖像上,則的通項公式是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列共有項,其中奇數項通項公式為,則數列的奇數項的和為
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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