Question

設(shè)a、b是兩個非零向量，則“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

Answer 1

設(shè)a、b是兩個非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a?b=0，即a⊥b；
a⊥b?a?b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要條件．
故選C．