Question

【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績為分（含分）以上的3人與成績為分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績集中在內，其成績的頻率分布如下表所示：

分數段
頻率	0.108	0.133	0.161	0.183
分數段
頻率	0.193	0.154	0.061	0.007

（Ⅰ）試估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到）；

（Ⅱ）一考生填報志愿后，得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取3人，并在同分數考生中隨機錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）488.4分（Ⅱ）0.4

【解析】

（1）根據組中值與對應頻率乘積的和計算平均分，（2）根據枚舉法確定基本事件總數，再確定該考生不被該志愿錄取的基本三角函數，最后根據古典概型概率公式求結果.

（Ⅰ）成績在內的平均分為

(分)

（Ⅱ）該考生記為A,另外4名考生分別記為b、c、d、e，

則基本事件有：(A,b,c)，(A,b,d)，(A,b,e)，(A,c,d)，(A,c,e)，(A,d,e)，(b,c,d)，(b,c,e)，(b,d,e)，(c,d,e)所以基本事件共10種，不被錄取共4種，故概率