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下圖揭示了一個由區間到實數集上的對應過程:區間內的任意實數與數軸上的線段(不包括端點)上的點一一對應(圖一),將線段圍成一個圓,使兩端恰好重合(圖二),再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點的坐標為(圖三).圖三中直線軸交于點,由此得到一個函數,則下列命題中正確的序號是                   (     )

是偶函數;
在其定義域上是增函數;
的圖像關于點對稱.
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4).
A

試題分析:由題意得:對應點,此時直線軸交于坐標原點,所以成立,由于函數定義區間為,所以是偶函數不成立,由題意得:直線軸的交點從左到右,因此在其定義域上是增函數成立,根據直線軸的交點關于原點對稱,而由的圖像關于點對稱成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 
(1)若的最小值記為,求的解析式.
(2)是否存在實數同時滿足以下條件:①;②當的定義域為[]時,值域為[];若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數處取得最大值,則可能是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

里氏震級M的計算公式為:M=lgA-lgA0,其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅,A0是相應的標準地震的振幅.假設在一次地震中,測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為________級;9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的________倍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=若f(a)+f(-1)=2,則a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(3分)(2011•重慶)已知,則a=(        )
A.1B.2C.3D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的值域為,則滿足這樣條件的函數的個數有(      )個.
A.8B.9C.26D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為平面直角坐標系中的點集,從中的任意一點軸、軸的垂線,垂足分別為,記點的橫坐標的最大值與最小值之差為,點的縱坐標的最大值與最小值之差為.如果是邊長為1的正方形,那么的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是(  )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)

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同步練習冊答案
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