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已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是(   )

A.P(k)對k=2013成立                     B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立               D.P(k)對某些偶數可能不成立

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由已知得k=2,4,6,…,2000命題成立.故排除A,B,C,應選D

考點:本題考查了數學歸納法的運用

點評:掌握數學歸納法的概念及步驟是解決此類問題的關鍵,屬基礎題

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,則下列判斷中正確的是(    )

A.P(k)對k=2 004成立                                   B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立                             D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時,P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,下列判斷中,正確的是(  )

A.P(k)對k=2 004成立

B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立

D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時,P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,下列判斷中,正確的是(  )

A.P(k)對k=2 004成立

B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立

D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二(2-6班)下期中考試數學卷(解析版) 題型:選擇題

已知一個命題P(k),k=2n(nN),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是 (       )

A.P(k)對k=2013成立                     B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立               D.P(k)對某些偶數可能不成立

 

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