Question

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望.
（注：本小題結果可用分數表示）

Answer 1

（Ⅰ）．
（Ⅱ）的分布列為

	1	2	3

解析試題分析：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，
則，，．該選手被淘汰的概率
．
（Ⅱ）的可能值為1,2,3；；
．的分布列為

	1	2	3

考點：獨立事件的概率計算，隨機變量的分布列及其數學期望。
點評：典型題，涉及概率計算，隨機變量的分布列及其數學期望等問題，是高考經常考查的題型，此類問題，關鍵是明確基本事件，正確運用概率計算公式，細心計算。