【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA= 
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．
【答案】
（1）解：∵bsinA= 
acosB，由正弦定理可得：sinBsinA= sinAcosB，
∵sinA≠0，∴sinB= cosB，
B∈（0，π），
可知：cosB≠0，否則矛盾．
∴tanB= ，∴B= 
（2）解：∵sinC=2sinA，∴c=2a，
由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴9=a2+c2﹣ac，
把c=2a代入上式化為：a2=3，解得a= ，
∴ 
【解析】（1）由bsinA= acosB，由正弦定理可得：sinBsinA= sinAcosB，化簡整理即可得出．（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，代入計算即可得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè) 
對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ，且函數(shù)f（x+ 
）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ 
，0）d對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.函數(shù)f（x）在[ 
，π]上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn= 
an+n﹣3．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對任意n∈N*， 
+ 
+…+ 
＜k都成立，求k的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 
，令 
，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 
與 
共線，則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 
⊙ = 
⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ 
）2=| |2| |2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
是常數(shù)且
），對于下列命題：
①函數(shù)
的最小值是
；
②函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)；
③若
在
上恒成立，則
的取值范圍是
；
④對任意的
且
，恒有
其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=anlog 
an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．
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