已知函數
.
（1）若
的解集為
，求實數
的值.
（2）當
且
時，解關于
的不等式
.
（1）
；（2）當
時，原不等式的解集為
，當
時，原不等式的解集為
.
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法及利用解集求實數的值，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用絕對值不等式的解法求出的范圍，讓它和已知解集相同，列出等式，解出
和
的值；第二問，先將代入，得到
解析式，再代入到所求不等式中，找到需要解的不等式，注意到當時，2個絕對值一樣，所以先進行討論，當時，按照解絕對值不等式的步驟，先列出不等式組，內部求交集，綜合和的情況得到結論.
試題解析：（Ⅰ）由
得
，
所以
解之得為所求． 4分
（Ⅱ）當時，
，
所以
當時，不等式①恒成立，即
；
當時，不等式
或
或
，
解得
或
或
，即
；
綜上，當時，原不等式的解集為，
當時，原不等式的解集為． 10分
考點：1.絕對值不等式的解法.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1時，且當x∈
時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知集合
是滿足下列性質的函數
的全體：對于定義域B中的任何兩個自變量
，都有
。（1）當B=R時，
是否屬于？為什么？（2）當B=
時，
是否屬于，若屬于請給予證明；若
不屬于說明理由，并說明是否存在一個
使屬于
？
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+
≥a+b.
2≥6
，并確定a，b，c為何值時，等號成立．
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
。
的解集為
，求實數
的值。
且
時，解關于
的不等式
。
(n>1，n∈N*)的過程中，用n＝k＋1時左邊的代數式減去n＝k時左邊的代數式的結果是A，求代數式A.