Question

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。
（1）若，求的取值范圍    （2）求的最小值     
（3）設(shè)函數(shù)，直接寫(xiě)出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

Answer 1

（1）若，則
（2）

(3) 當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，得
1）時(shí)，
2）時(shí)，
3）時(shí)，

本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及分段函數(shù)的最值問(wèn)題的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234107339569.png" style="vertical-align:middle;" />，則得到結(jié)論。
（2）對(duì)于對(duì)稱軸和定義域的關(guān)系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。
（3）在上一問(wèn)的基礎(chǔ)上，直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。
（1）若，則
（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
綜上
(3) 時(shí)，得，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，得
1）時(shí)，
2）時(shí)，
3）時(shí)，