Question

已知函數是定義在R上的奇函數，當時，給出以下命題：

①當x時，；       

②函數有五個零點；

③若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；

④對恒成立.其中，正確結論的代號是              .　

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】①當x<0,所以-x>0,所以.正確；

②當x>0時，所以,因為1>f(2)=,所以當x>0時，f(x)的圖像與x軸有1個交點，由于f(x)是奇函數,所以x<0時，f(x)的圖像與x軸有1個交點,又因為f(0)=0,所以函數有3個零點.

③在②的基礎上，畫出函數f(x)的圖像，從圖像可看出f(x)=m恒有解．并且范圍應為-1<m<1.因而此項錯；④從圖像可看出④是正確的.