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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面AB₁C平行的直線是（　　）

A．DD₁

B．A₁D₁

C．C₁D₁

D．A₁D

分析：證明四邊形A₁B₁CD是平行四邊形，可得A₁D∥B₁C，利用線面平行的判定，可得結(jié)論．

解答：解：∵A₁B₁∥DC，A₁B₁=DC
∴四邊形A₁B₁CD是平行四邊形
∴A₁D∥B₁C
∵A₁D?平面AB₁C，B₁C?平面AB₁C，
∴A₁D∥平面AB₁C
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確運(yùn)用線面平行的判定定理是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點(diǎn)，求證：A₁C∥平面BDE；
（2）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是AB、AD、C₁D₁的中點(diǎn)，求證：平面D₁EF∥平面BDG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A ₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，B₁H⊥D₁O，H為垂足，則B₁H與平面AD₁C的位置關(guān)系是（　　）

A．垂直

B．平行

C．斜交

D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，邊長(zhǎng)為a，E為棱AB的中點(diǎn)．求：
（1）C₁E與平面ABCD所成的角；（結(jié)果用反三角表示）
（2）點(diǎn)B₁到平面ABC₁D₁的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,平面A₁BC₁與底面ABCD所成的銳二面角的正切值是( )

A. B. C.2 D.3

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