Question

如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長(zhǎng)．
（３）  求證：平面．

Answer 1

⑴證明見解析⑵⑶證明見解析

證明：（１）連結(jié)，．
，分別為，中點(diǎn)，．
又平面，平面．
（２）由（１）中證明易知．
（３）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
則有 ，．
四邊形是平行四邊形．．
又平面，平面，平面．