科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當a=－2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設a>－1,且當x∈[－
,
)時, f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當p,q滿足p+q=1時,證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1
·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設cn=
,求證:c1+c2+c3+…+cn<
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在某兩個正數(shù)x,y之間,若插入一個數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).
(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比
=x,求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)解析式.
(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應如何設計?
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