Question

有一批彩電，原售價是每臺2 000元，甲、乙兩商場均有銷售，甲商場用如下辦法促銷：購買一臺優惠2.5%，購買兩臺優惠5%，購買三臺優惠7.5%，依次類推，即每多購買一臺，每臺再優惠2.5個百分點，但每臺最低價不能低于1 500元；乙商場一律按原銷售價的8折銷售，既按原銷售價的80%銷售.某單位需購買一批此類彩電，問去哪家商場購買花費較少？請你說明理由.

Answer 1

解：設該單位要購買x臺彩電，則在甲商場購買的花費為

f(x)=

    在乙商場購買的花費為g(x)=2 000×80%×x=1 600x.顯然當x≥10時，f(x)＜g(x)；

    當0＜x＜10時，f(x)-g(x)=-50x²+400x,-50x²+400x≥0＜x≤8.

    綜上所述，若購買不超過7臺，應到乙商場購買；若購買8臺，甲、乙商場均可；若購買超過8臺，應到甲商場購買.