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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于（　　）
分析：先明確兩向量的夾角＜
AB
，
CA
＞=60?，再得到向量的模，最后用投影的定義求解．
解答：解：向量
AB
在向量
CA
上的投影為
|
AB
?
CA
|
|
CA
|
=|
AB
|?|cos＜
AB
，
CA
＞|，
因為在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，所以＜
AB
，
CA
＞=60?，
所以|
AB
|?|cos＜
AB
，
CA
＞|=1×cos60?=
1
2
，
即向量
AB
在向量
CA
上的投影等于
1
2
．
故選A．
點評：本題主要考查向量投影的概念以及計算，要求熟練掌握向量的投影公式：向量
AB
在向量
CA
上的投影為
|
AB
?
CA
|
|
CA
|
=|
AB
|?|cos＜
AB
，
CA
＞|．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
AC
上的投影等于（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
2
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

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同步練習冊答案
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