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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

，則f（x）的定義域是（）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[0，1）∪（1，2]
D．

【答案】分析：利用換元法求函數(shù)f（x）的解析式，而函數(shù)f（x）的定義域即為求解函數(shù)解析式中“新元”的取值范圍．
解答：解：設(shè)t=

∴

，x∈[0，2]且x≠1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的定義域?yàn)檩d體，但重點(diǎn)是利用換元法求函數(shù)解析式，而換元法的關(guān)鍵設(shè)確定“新元”的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的定義域．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x₁，曲線C與其在點(diǎn)P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點(diǎn)P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S₁，S₂，則

為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f（x）=

lgx

在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點(diǎn)的既不充分又不必要條件；
③在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知

=(3，4)，

=(0，-1)，則

在

方向上的投影為4．
其中正確命題的序號(hào)是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=

lgx

在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知

=（3，4），

=（0，-1），則

在

方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是

②③

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x₁，曲線C與其在點(diǎn)P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點(diǎn)P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₁，S₂．則

為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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