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已知函數)。
(1)若,求證:上是增函數;
(2)求上的最小值。
(1)見解析;(2).

試題分析:(1)求導數,證明當時,.
(2)應用導數研究函數的最值,往往通過“求導數,求駐點,確定極值,計算區(qū)間端點函數值,比較大小”等,使問題得解.本題含有參數,因此,要注意根據導數的正負零情況,加以討論.
試題解析:(1)時,
,當時,
上是增函數。
(2),
①當時,因為,所以,,上單調遞增,故;
②當時,由,單調遞減,單調遞增,故;
③當時,∵,則上單調遞減,
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程為____ __.

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經過點且與曲線相切的直線的方程是____________.

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若冪函數的圖像經過點,則它在點處的切線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象如下所示:

給出下列四個命題:
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是        .(將所有正確的命題序號填在橫線上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為自然對數的底數)的值域是實數集R,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.[0,1]

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函數的極值點為      .

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直線與曲線相切,則的值為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在x=1處取極值,則m=                        

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同步練習冊答案
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