Question

（本小題滿分14分）

已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；

函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)，

即≥0，解之得．

（1）若P正確，Q不正確，則

即． ……………………………… 6分

（2）若P不正確，Q正確，則

即 ……………………………… 12分

綜上可知，所求的取值范圍是． ……………… 14分

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論的思想，是一道基礎(chǔ)題。