（本小題10分）已知函數
是二次函數，且不等式>0的解集是（-1，3），在區間[-2,3]上的最大值為8。（1）求的解析式；（2）設
若
在區間[-1,1]上是單調函數，求m的取值范圍。
本小題主要考查二次函數、二次不等式、二次方程在區間上的解集、單調性等性質的綜合應用。
解：（1）因為
是二次函數，且不等式>0的解集是（-1，3）。
所以設=a（x+1）(x-3）且a<0,------------------------2分
則它的對稱軸是直線x=1.--------------------------------------3分
所以在區間[-2,3]上的最大值為f(1)=-4a=8,所以a=2.--------------4分
所以，
----------5分
（2）結合（1）知：
，------------6分
它的對稱軸方程為：
-------------------7分
由
在區間[-1,1]上是單調函數可得：
------------9分
解得：
---------------10分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈六中高一下學期期中考試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）
已知等差數列
，
，
，且項
分別是某一等比數列
中的第
項，（1）求數列的第12項； （2）求數列的第
項。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（六）理數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）已知圓
經過
、
兩點，且圓心在直線
上．
(1) 求圓的方程；
(2) 若直線
經過點
且與圓相切，求直線的方程．
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且
,求以N(1,1)為圓心,并且與
相切的圓的方程.
，
；
.