Question

如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內角為60⁰的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、

  3π

  2

• D、2π

Answer 1

分析：由三視圖可得，幾何體是由兩個底面直徑為1，母線長為1的圓錐組合而成，代入圓錐側面積公式，即可求解．

解答：解：∵幾何體的正視圖、側視圖是周長為4一個內角為60°的菱形
∴幾何體是由兩個底面直徑為1，母線長為1的圓錐組合而成，
∴S=2×

1

2

×π×1×1=π
故選B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知條件判斷幾何體的形狀及底面直徑和母線的長是解答的關鍵．