科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)若實數
、
、
滿足
，則稱比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數
、
，證明：
比
接近
；
（3）已知函數
的定義域
.任取
，等于
和
中接近0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調性（結論不要求證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數”，求
的值；
（Ⅱ）函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數”，且 
，求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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．
的解集是
，求實數
的值；
為整數，
，且函數
在
上恰有一個零點，求
．
的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，試求點
的軌跡及
的范圍.
的定義域為M，
，若
的值域。
是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有
，當
時，
。
。