Question

已知是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面， 給出下列四個命題：

①若； ②若；

③若；

④若是異面直線，

其中真命題是（     ）

A．①和②     B．①和③       C．③和④     D．①和④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查線面、面面、線線的位置關(guān)系及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，是基礎(chǔ)題。

因?yàn)棰偃?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810233024855286/SYS201212181023527328718369_DA.files/image001.png">； 滿足垂直于同一個條直線的兩個平面平行，故成立

②若；可知,m,n可以同時平行于兩個相交平面的交線，錯誤

③若；則還可能相交，比如生活中教室的墻角。錯誤

④若是異面直線，，滿足過兩條異面直線平行的平面有且僅有一組，故選D.

解決該試題的一般利用直線與平面垂直的判定定理與線面平行的判斷定理，平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，對選項(xiàng)逐一判斷即可