Question

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，在下列給出的4個命題中，所有真命的序號為_____．

①l⊥α，mαl⊥m ②l∥α，mαl∥m

③α⊥β，α⊥γβ∥γ ④α⊥β，l⊥βl∥α

Answer 1

【答案】①

【解析】

利用線面平行，線面垂直和面面平行垂直的性質和判定定理對四個命題分別分析進行選擇．

由l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，知：

在①中，由線面垂直的性質定理得：l⊥α，mαl⊥m，故①正確；

在②中，l∥α，mαl∥m或l，m異面，故②錯誤；

在③中，α⊥β，α⊥γβ與γ相交或平行，故③錯誤；

在④中，α⊥β，l⊥βl∥α或lα，故④錯誤．

故答案為：①．