Question

解答下列各題：
（1）直線l經(jīng)過點（3，2），且傾斜角與直線y=x的傾斜角互補，求直線l的方程．
（2）直線l經(jīng)過點（3，2），且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
（3）直線l的方程為（2m²-5m-3）x+my-2m-1=0，它在x軸上的截距為

1

2

，求m的值．

Answer 1

（1）∵傾斜角與直線y=x的傾斜角互補，
∴要求的直線的斜率是-1，
∵直線l經(jīng)過點（3，2），
∴直線l的方程為：x+y-5=0
（2）設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1(a≠0，b≠0)，
則

3 a + 2 b =1 |a|=|b

，解得

a=5 b=5

或

a=1 b=-1

，
∴直線l的方程為：

x

5

+

y

5

=1或

x

1

+

y

-1

=1，
即x+y-5=0或x-y-1=0
（3）∵直線l的方程為（2m²-5m-3）x+my-2m-1=0，
它在x軸上的截距為

1

2

，
∴直線過點（

1

2

，0），
∴

1

2

（2m²-5m-3）-2m-1=0
∴m=5