Question

小明參加一次智力問(wèn)答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)．第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功．每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元獎(jiǎng)品的獎(jiǎng)勵(lì)，小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立，
(1)求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；
(2)用ξ表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求ξ的分布列和期望．

Answer 1

解：(1)；
(2)ξ=0，100，400，900，
，
，
，
，
可得ξ的分布列

∴。