Question

（本小題滿分12分）
在海岸A處，發現北偏東方向，距離A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為的C處有一艘緝私艇奉命以的速度追截走私船，此時，走私船正以的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間．（本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數據的相對準確和計算的方便）       
　　　　

 

Answer 1

解：設緝私艇追上走私船需t小時，
則，．
BAC=45°+75°=120°，　　　　　　　　　　　……2分
　在△ABC中，由余弦定理得

　　　即　　　　　　　　　……4分
　　　由正弦定理得
　　　
ABC=45°，　　　　　　　　　　　
　BC為東西走向w∴∠CBD=120°　　　　　……6分
　　在△BCD中，由正弦定理得

　BCD=30°，∴　∠BDC=30°　　　　……8分
，即　
　（小時）　　　　　……10分
答：緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船，這需小時．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分