Question

【題目】已知的頂點， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點的坐標；

（2）求直線的方程．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據條件由點斜式求出直線AC的方程，然后將直線AC,CM的方程聯立得到方程組，解方程組可得點C的坐標；（2）設出點B的坐標(x0,y0)，由中點坐標公式求出點M的坐標(， )，根據點M在CM上可得關于x0，y0的方程，又，可求得B(0，－3),最后根據兩點式可得直線的方程

試題解析：

（1）依題意知直線AC的斜率為，

∴直線AC的方程為，即2x＋y－13＝0，

由,解得

∴點C的坐標為(5，3)．

（2）設B(x0，y0)，AB的中點M為(， )，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

由，解得，

∴點B坐標為(0，－3)，

∴直線BC的方程為，

即6x－5y－15＝0.