Question

若θ∈[

π

4

，

π

2

]，sin2θ=

3 7

8

，則cosθ=（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  7

  8

• C、

  7

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

考點：二倍角的正弦

專題：三角函數的求值

分析：根據三角函數的倍角公式，進行化簡求解即可．

解答： 解：∵θ∈[

π

4

，

π

2

]，
∴2θ∈[

π

2

，π]，
則cos2θ=-

1-( 3 7 8 )2

=-

1

8

，
∵cos2θ=2cos²θ-1=-

1

8

，
∴cos²θ=

7

16

，即cosθ=

7

4

，
故選：C

點評：本題主要考查三角函數的化簡和求值，利用三角函數的倍角公式是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．