Question

若函數f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

，則函數f（x）是（　　）

A．周期為π的偶函數	B．周期為2π的偶函數
C．周期為2π的奇函數	D．周期為π的奇函數

Answer 1

由題意得，f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

=

1-cos2(x+ π 4 )

2

-

1

2

=

sin2x

2

，
∴f（x）的周期T=

2π

2

=π，且是奇函數，
故選D．